산술/조화/기하평균

평균에는 세 가지가 있다. ​

산술평균

$$average=\frac{x_1+x_2+..x_n}n$$

우리가 일반적으로 말하는 평균이다.

기하평균

$$average=\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot...x_n}$$

값들을 다 곱하고 개수 지수로제곱근을 씌운다. 곱셈적, 비율적 관계에서 쓰인다. 직관적으로는 복리를 계산할때 쓰인다.

조화평균

$$average=\frac{2}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}...\frac{1}{x_n}}$$

역수취한 다음 다 더한걸 평균낸걸 또 역수를 취한다.

예를 들어, 속도 계산할 때에 쓴다. 값에 따라서 그 값의 가중치가 정해져야 할 때. 속도 30으로 10만큼, 속도 20으로 10만큼 갔으면, "20으로 10만큼 간것" 이 평균에더영향을 많이줘야할것이다. 조화평균의 특징은 작은 값에 영향을 많이 받는다는 것이다.

머신러닝에서 F₁점수는 정밀도와 재현율의 조화 평균이다. 둘 중에서 하나라도 낮으면 좋은 알고리즘이 아닐 것이므로, 낮은값에가중치를두는조화평균을 쓰는 것으로 생각된다.